Jarzynski#
- 作者：Christopher Jarzynski。标题：A nonequilibrium equality for free energy differences。
- 版本：cond-mat/9610209v1，首次提交 1996-10-30T00:13:42Z；正式论文 Physical Review Letters 78, 2690 (1997)，DOI 10.1103/PhysRevLett.78.2690。预印本与期刊为同一研究，不重复计数。
- 2026-10-19 实际范围：HTML 核心式 (1)–(12) 及采样讨论；PDF pp.2–7，补 p.9 估计讨论，其余浏览。11 页稿未通读；Nosé–Hoover 式 (13)–(17) 未独立复推。HTML 显示的 2026-08-24 不是新论文版本。
- 证据：核心等式将重复非平衡功的指数平均与平衡自由能差联系；整体配分函数比转成裸系统比需要相互作用能可忽略的弱耦合；估计讨论指出指数权重与采样困难。未验证强耦合或其他推广。
Seifert#
- 作者：Udo Seifert。标题：Stochastic thermodynamics, fluctuation theorems, and molecular machines。
- 版本：1205.4176v1，首次提交 2012-05-18T15:18:33Z；Reports on Progress in Physics 75, 126001 (2012)，DOI 10.1088/0034-4885/75/12/126001。
- 2026-10-19 实际读取：PDF §2.1 p.11、§2.3.1 p.13、§2.3.3 p.14、§3.1.1 p.19、§3.2.1–3 pp.20–21，补 §9.3.3 p.63 有限数据讨论。105 页综述仅指定部分，未通读统一证明、实验及误差估计引用。
- 证据：Langevin 模型的热噪声和浴温条件、功/能量/散热符号，非平衡功关系及有限数据问题。原文取玻尔兹曼常数为一，散向浴的热为正。
Support-and-limits#
两篇均为今日发现的旧资料，构成非平衡功、自由能与有限样本这一完整问题的来源；学习入口见统计物理地图。两态数值例、有限样本 Jensen 展开及有限状态瞬时切换的端点 KL 关系是明确标记的 AI 推导，不假称原文算例或经验验证。
PDF 截图未返回可检查像素，因此没有声称完成图像或公式的视觉验收。研究价值中、启发价值高；在所列模型与阅读范围内可靠性高，不包括未读的推广、实验及误差保证。