Overview#
这条路径回答两个相邻但独立的问题：参数改变后，精确优化模型的结论是否仍成立；在固定数学问题上，有限精度计算是否可信。组织方式与新解释均为 AI 候选，当前从线性规划右端灵敏度和数值误差两个分支开始。
Prerequisites#
需要矩阵乘法、逆与向量范数，理解线性约束和目标。进入 LP 分支还需了解基本/非基本变量、原始与对偶可行性；进入数值分支需了解可微映射和一阶展开。未掌握 LP 术语时，可先阅读数值笔记的标量例子，再回看矩阵例子。
Reading#
- 问题敏感和算法不稳定怎样区分：先固定问题、输入域、范数与允许扰动，通过三个反例建立条件数、前向/后向误差与残差的区别。
- 右端同时变化时原基何时仍最优：再研究精确 LP 中固定矩阵/目标/基的证书，理解单项范围为何不能任意组合，以及充分区域之外为何仍可能可行。
- 回到应用时分别列出“模型假设/可行性证书”和“实际误差/测量证据”，检查两层都有哪些缺口。现有两篇尚未建立具体系统中的联合保证。
Connections#
与存储与服务的联系是建模启发：费用回本、可行迁移和计算证书各有条件。整数副本、时变约束与协议执行不自动符合 LP 右端扰动模型。
与 KV 优化的联系是待验证的数值分析方向：容量或字节减少与输出误差需要分别评估。局部连续敏感性不直接推广到状态删除、采样与整段生成。
Questions#
基础模型与真实负载的差距包含固定切片的状态扰动与高精度参考检验，仍 open。LP 分支尚需选择仅右端改变的真实应用，并检查退化/近奇异基的计算误差；没有应用数据时不宣称证书已落地。